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poker_bluff.jpgCon la seconda parte del trattato di spamz parliamo ancora di strategia per l'end game di un heads up. Questa volta ci concentriamo su qualcosa di un pò più raffinato e interessante come può essere l'Equilibrio di Nash.

Dare il colpo di grazia ad un avversario in heads up: Equilibrio di Nash

Diciamo che stiamo giocando un heads up, abbiamo uno stack di 100bb ed io sono sul bottone. Siete sicuri al 100% che io mando la vasca solo ed esclusivamente con AA sul bottone. Se pusho quale sarà il vostro callingrange? Ovviamente solo gli altri due assi. Se pusho KK+ quale sarà il vostro range di call? Ancora una volta, solo AA. Quando pusho QQ+ il vostro calling range è KK+ (anche se KK ha solo il 49.995% di equity contro QQ+, è ancora una chiamata ev+ a causa del bb e del sb già nel piatto).


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Okay, questo per le mani forti, ora esaminiamo un range di {AA,54s}. Qual è il vostro calling range ora? Chiamerete con KK?

equity vitt. split pot vinti pot split
Mano 0: 58.174% 57.94% 00.23% 59530656 236778.00 { AA, 54s }
Mano 1: 41.826% 41.60% 00.23% 42734028 236778.00 { KK }

All'apparenza chiamare con KK vi farà perdere denaro nel lungo periodo.

Molte persone credono che nella tabella di push di Nash andare all in con una mano come 54s si possa fare con 20+BB mentre con 54o si possa solo con 2.1BB o meno perché 54s ha più equity per via della possibilità di pescare un colore. Questo in realtà c'entra a malapena. Nel piccolo esempio che ho fatto poco sopra l'unica ragione per il quale KK non è un call ev+ è perché ci sono 6 combinazioni di AA e solo 4 combinazioni di 54s. Ci sono 12 combinazioni di 54o, perciò...

equity vitt. split pot vinti pot split
Hand 0: 39.788% 39.56% 00.23% 73162224 417762.00 { AA, 54o }
Hand 1: 60.212% 59.99% 00.23% 110931084 417762.00 { KK }

Questo rende KK un call istantaneo se il range fosse {AA, 54o}.


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Insomma, hanno cominciato in questo modo ed alla fine sono arrivati ad un'intera tabella di tutte le mani che potete openpushare e che sono unexploitabili per stack di 20BB o più piccoli. C'è un bel numero di mani che riportano 20BB+, ma i creatori del grafico hanno semplicemente dato per scontato che non giochereste in modalità push/fold quando siete più deep di 20BB. Pushare A2o per più di 200BB sarebbe molto probabilmente ev- se villain avesse un range di call diverso da quello del grafico di call dell'equilibrio di Nash.

Dunque, questo è un equilibrio, il che significa una posizione di stallo: se hero o villain usassero questo range di push e di call, sarebbero ev0 l'uno contro l'altro. Se uno dei due deviasse da uno dei grafici, sarebbe ev- contro l'altro. Cosa significa questo? Non usate la tabella di Call contro un avversario "casuale". In effetti, è meglio non usarlo affatto contro un qualsiasi avversario a meno di non essere sicuri al 100% che sta usando il grafico di push di Nash, il che è cosa molto rara. Dimenticatevi del tutto del grafico di call e andrete meglio, secondo me. E' ev0 soltanto se villain usa il grafico di push, ed è ev- in praticamente tutti i restanti casi.


dario_minieri_vs_luigi_buffon.jpg


Un'altra cosa importante che dovete ricordare: non deviate dai range se volete usarli. Supponete di essere corto con 11BB e di avere Q7o. Nash dice che potete pusharle e nel peggiore dei casi sarete ad ev0. Tuttavia, cosa fareste se aveste QQ+ in questo spot? Pushereste anche loro? O fareste un call o un minirilancio per indurre un allin di villain? Se pushereste queste mani, potete senz'altro vascare anche con Q7o. Se giocaste una qualsiasi altra mano in maniera diversa da quanto raccomandato dal grafico, questo diventerebbe del tutto inutile e andrebbe ricalcolato interamente prima che di poter raggiungere un nuovo equilibrio. In tal caso, potreste ancora pushare con Q7o? E' difficile determinare un nuovo equilibrio, e dovreste invece utilizzare Chubukov.

Non raccomanderei comunque di usare questi grafici sopra ai 12BB, dove c'è ancora spazio per manovrare un po' preflop. Di solito 10-12BB è il momento in cui comincio a spingere tante delle mie mani da bottone, perché fare miniraise per poi foldare comincia a diventare troppo costoso e hai bisogno di una precisa condotta da parte del tuo avversario per poter fare limp (ad ogni modo, se villain te lo permette, limpa ogni volta che puoi e fai un tentativo postflop; a volte anche io limpo delle mani che potrei senza dubbio pushare con profitto, ma non voglio cambiare la dinamica della partita e preferisco lasciar vedere ad oppo un po' di flop, perché questo lo mantiene passivo e felice).


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Un'ultima cosa da dire è che dovete considerare il BB e l'SB insieme agli stack effettivi nel grafico (e quindi cercare nel grafico l'indicazione di push o fold PRIMA che i bui siano stati puntati).

Questa la seconda parte dell'interessante articolo pubblicato da TwoPlusTwo Magazine e tradotto dal nostro Ruskie per tutti i lettori di PokerItaliaWeb. Per poter leggere la prima parte cliccate qui.


PokerItaliaWeb Staff